zadania rozwiazanie

From: Pankratas Petraitis <tango75lt_usunto_at_wp.pl>
Date: Tue, 18 Oct 2005 18:02:06 +0200


Witam

Kiedy zapisywalem sie na liste dyskusyjna pokazalem Wam pewne zadanko. Bylo kilka odpowiedzi, ale zadnej prawidlowej; oto jak zadanie powinno zostac wykonane:

Ponumerujmy kulki od 1 do 12.

  1. Pierwsze ważenie:

Na szalkach układamy po 4 kulki. Na pierwszej szalce kulki: 1, 2, 3, 4, a na drugiej: 5, 6, 7, 8. W momencie gdy waga wskazuje równą wagę szukana kulka znajduje się wśród pozostałych czterech: 9, 10, 11, 12 i wtedy przechodzimy do punktu 3, a jeżeli nie jest w równowadze, wówczas szukana kulka jest wśród ośmiu ważonych i przechodzimy do 2.

Jeżeli nie ma równowagi, zapamiętujemy, która czwórka jest cięższa.

2. Drugie ważenie (opcja 1):

Na szalkach umieszczamy ze zbioru kulek 1 – 8 przykładowo na pierwsza szalkę: 1, 2, 6, a na drugą: 3, 5, x, gdzie x jest dowolną kulką o numerze 9-12 czyli na pewno równej wagi.

Jeżeli szalki są w równowadze, szukana kulka znajduje się w trójce: 4, 7, 8 i te kulki przekazujemy do ważenia do punktu 4.

Jeżeli równowagi nie ma i szalki odchylają się w tę samą stronę, co przy pierwszym ważeniu, szukana kulka znajduje się w trójce: 1, 2, 5 i kulki te pozostawiamy na tych samych szalkach przechodząc jednocześnie do punktu 4.

Następna możliwość, to brak równowagi i przeciwny "zwrot" wagi w porównaniu z pierwszym ważeniem. Wówczas szukana kulka jest jedną z dwóch: 3 albo 6 i wtedy zmieniamy szalki i przechodzimy do 5.

3. Drugie ważenie (opcja 2):

Należy znaleźć szukaną kulkę wśród czterech: na pierwszą szalkę dajemy 9, 10, 11, a na drugą x, x, x, gdzie x to dowolna kulka spośród numerów 1-8 czyli na pewno o równej wadze.

Przy równowadze - szukana kulka to 12 i wystarczy jako trzecie ważenie porównać jej ciężar z dowolną z pozostałych 11 kulek.

Przy braku równowagi – szukana kulka to 9, 10 lub 11. Wiemy, czy jest ona cięższa, czy lżejsza gdyż szalka pierwsza albo przeważa, albo nie. Teraz należy tylko na dwóch szalkach położyć po jednej kulce z możliwej trójki i przejść do 5.

4. Trzecie ważenie (opcja 1):
Należy znaleźć szukaną kulkę wśród trzech. Na szalkach kładziemy po jednej kulce, obie jednak musza pochodzić z tej samej szalki w pierwszym ważeniu (1 i 2 lub 7 i 8).

Jeżeli jest równowaga, to odpowiednio: szukana jest kulka 5 lub 4, jeżeli nie ma równowagi, szukana jest ta z dwóch, która powoduje takie odchylenie swojej szalki jak w pierwszym ważeniu czyli jeżeli wtedy szalka z szukaną przeważała - to cięższa z dwóch i odwrotnie.

5. Trzecie ważenie (opcja 2):
Należy znaleźć szukaną kulkę wśród dwóch.

Jedną z podejrzanych kulek porównujemy tylko z jedną ze zbioru na pewno równej wagi i zadanie rozwiązane.

tango75



W dzień i w nocy naKlubowo!
kliknij: http://klik.wp.pl/?adr=www.naklubowo.wp.pl&sid=534 Received on Tue 18 Oct 2005 - 09:02:09 CEST

This archive was generated by hypermail 2.4.0 : Wed 08 Jan 2020 - 17:31:14 CET